Teks ini menyajikan ekspresi analitis untuk menghitung tegangan maksimum, di sisi bawah pelat lantai beton di tanah, karena beban roda truk angkat. Hasil ekspresi analitik sangat sesuai dengan hasil bagan desain lantai beton oleh Asosiasi Semen Portland dan dengan hasil analisis elemen hingga. Ekspresi analitis mampu menunjukkan hubungan antara variabel desain dan dapat digunakan untuk desain ketebalan lantai beton untuk pabrik dan gudang. Ungkapan ini hanya berlaku untuk pelat beton tanpa tulangan di atas tanah.
Mempertimbangkan E sebagai modulus elastisitas, sebagai rasio Poisson, h sebagai ketebalan pelat dan k sebagai modulus reaksi tanah, menurut referensi [3] , untuk gaya terkonsentrasi yang didistribusikan di area A, di bagian dalam titik pelat di atas fondasi elastis, tegangan pada sisi bawah pada titik (x, y). Gambar 1 menunjukkan parameter geometris yang terlibat dalam evaluasi tegangan di sisi bawah pelat pada titik (x, y) karena gaya terkonsentrasi didistribusikan di area A. Jarak dari titik (x, y) ke a titik (u, v) di dalam area A diberikan oleh w. Sudut garis antara titik (x, y) dan (u, v) dengan sumbu X diberikan oleh . Kesulitan dalam menghitung tegangan terletak pada perhitungan integral I1 dan I2.
Contoh desain ini diambil dari referensi [8] . Sebagai perbandingan, Unit Adat AS asli yang digunakan dalam contoh digunakan dengan ekspresi analitis dan dengan perangkat lunak analisis elemen hingga ANSYS dari referensi [9] . Pertimbangkan pelat di tanah dengan ketebalan sama dengan 7,9 inci (0,20 m). Modulus reaksi tanah sama dengan 100 lbf/in3 (2.71E+07 N/m3). Beban gandar sama dengan 25.000 lbf (111.206 N). Tekanan ban sama dengan 110 lbf/in2 (7.58E+05 N/m2). Jarak roda sama dengan 37 in (0,94 m). Modulus elastisitas beton sama dengan 4.864.000 lbf/in2 (3,35E+10 N/m2). Area kontak ban dapat dihitung dengan membagi beban roda dengan tekanan ban. Ketegangan maksimum, dihitung dengan bagan desain, sama dengan 320 lbf/in2 (2,21 MPa).
