Sebuah metode baru untuk analisis balok pondasi kontra disajikan dalam makalah ini. Analisis memperhitungkan kekakuan EI, ruang Winkler dengan modulus reaksi tanah dasar k dan deformitas kesetaraan balok pondasi dengan tanah. Solusi ditemukan dengan menggunakan analisis numerik model Winkler, dengan variasi modulus reaksi tanah dasar yang berbeda k2 di luar zona gaya r, sedangkan di bawah gaya P terdapat modulus reaksi tanah dasar k, hingga definisi minimum. momen lentur. Fungsi eksponensial k2 (r), sebagai posisi geometris momen minimum diasumsikan mendekati. Dari kondisi energi potensial timbal balik perpindahan dan reaksi, lebar zona r dan modulus reaksi tanah dasar k2 ditentukan secara eksplisit, dengan memasukkan dalam perhitungan awal dan perhitungan perpindahan tanah secara berturut-turut. Pada bagian akhir makalah disajikan contoh numerik dimana pengaruh nilai k dan k2 terhadap momen lentur balok counter dianalisa. Ide penting dari makalah ini adalah untuk mengurangi jumlah tulangan pada pondasi, balok, yaitu untuk mendapatkan konstruksi pondasi yang hemat biaya.
Saat menghitung balok pada alas yang dapat dideformasi secara kontinu, penting untuk memberikan pemodelan alas balok pondasi senyata mungkin, yaitu perkiraannya dengan sifat sebenarnya dari tanah di bawah pondasi. Namun, metode penghitungan harus tetap disederhanakan agar dapat diterapkan secara luas dalam aplikasi praktis.
Balok pada pondasi elastis telah dianalisis, biasanya berdasarkan model Winkler di mana tanah diganti dengan alas pegas elastis. Resistensi tekan tanah terhadap defleksi balok dihitung dalam konstanta pegas k [gaya / panjang2 / panjang], yang sering terjadi dalam teori balok Euler-Bernoulli. Deformasi geser diabaikan dan penampang bidang diasumsikan tetap datar dan normal terhadap deformasi sumbu longitudinal. Banyak peneliti [1] [2] [3] [4] [5] telah menyelidiki modulus reaksi tanah dasar dan menemukan bahwa geometri, dimensi pondasi dan pelapisan tanah di bawah struktur pondasi merupakan parameter terpenting untuk menentukan nilai modulus ini. Dalam model pondasi Winkler, tekanan reaktif tanah pada sembarang titik x sebanding dengan defleksi dan dapat dinyatakan sebagai,
q (x) = k⋅w (x) (1)
dengan k adalah koefisien reaksi tanah Winkler pada titik x. Fondasi Winkler adalah model parameter tunggal, k digunakan untuk menggambarkan reaksi tanah.
Modulus reaksi tanah dasar k tergantung pada beberapa parameter seperti jenis tanah, ukuran dan bentuk pondasi, kedalaman dan tingkat tegangan. Fondasi yang diwakili oleh model Winkler [6] tidak dapat menahan tegangan geser, dan karenanya dapat terjadi diskontinuitas perpindahan pegas yang berdekatan. Model yang berbeda dapat mengakibatkan ketidakakuratan yang signifikan dalam respons struktural yang dievaluasi. Untuk mengatasi masalah ini, banyak penelitian telah memperkenalkan model mekanik yang berbeda [7] – [14]. Diantaranya adalah kelas pondasi dua parameter. Parameter kedua memperkenalkan interaksi antara pegas yang berdekatan, selain parameter pertama dari model Winkler biasa [15]. Prosedur ini diusulkan dalam [13] untuk ruang semi elastis homogen.
Dalam [13] alas elastis diwakili dengan lapisan yang memiliki ketebalan H, terkena tekanan, terletak di atas pada alas horizontal kaku yang tak terhingga. Satu dimensi dari lapisan yang dikompresi berukuran besar, dan bebannya tidak berubah-ubah; kondisi pendukung dan nilai karakteristik elastis juga konstan. Status tegangan dan regangan dalam bidang dipertimbangkan. Model tanah yang diusulkan memiliki dua karakteristik tanah, k (karakteristik perpindahan dari dasar elastis di bawah tekanan) dan t (dan menggambarkan perilaku tanah dasar selama geser dan “sifat distribusi” alas). Pasternak mengusulkan agar kedua karakteristik tanah (k dan t) diberi nama koefisien tanah dasar, yaitu model tanah dari dua koefisien tanah dasar (seperti dikutip dalam [9]).
Dalam [16] solusi analitik bentuk tertutup dari masalah tekukan balok pada pondasi elastis diusulkan. Solusi berdasarkan total energi potensial fungsional. Untuk menghilangkan reaksi tanah bantalan sebagai variabel dalam penyelesaian masalah balok pada pondasi elastis, pendekatan kontinum yang disederhanakan, dengan penelitian numerik, disajikan pada [17]. Mempelajari perilaku dasar matematika pada lapisan tanah dari teori pelat dengan mempertimbangkan interaksi tanah-struktur, dan beberapa model telah dijelaskan, disajikan dalam [18]. Pekerjaan yang sangat penting terkait dengan reaksi tanah dasar dan analisis balok pada pondasi elastis adalah [4] [5] [19].
Persamaan yang tersedia untuk memperkirakan konstanta pegas tanah k sebagian besar dikembangkan secara empiris [5], yang merupakan batasan dari model Winkler. Dalam beberapa kasus, uji beban pelat digunakan untuk memperkirakan k, tetapi perkiraan tersebut tidak bebas dari kesalahan karena hasilnya bergantung pada ukuran, ketebalan, dan kekakuan pelat.
Model pondasi dua parameter memberikan kontinuitas perpindahan media soli dengan menambahkan pegas kedua yang berinteraksi dengan pegas pertama model Winkler. Kontinuitas perpindahan disediakan dengan pengenalan lapisan geser virtual yang mengintegrasikan elemen pegas vertikal dan parameter pondasi kedua k2, adalah modulus geser G dari lapisan geser [16] [17]. Reaksi tanah q (x) untuk model pondasi dua parameter diberikan secara umum oleh:
qs (x) = k1w (x) −k2d2w (x) / dx2 (2)
dimana k1 dan k2 adalah dua parameter pondasi.
Pada makalah akan diperlihatkan bahwa pada kasus model k dan k2, momen lentur pada balok berlawanan lebih kecil dari pada kasus model k. Perubahan nilai k tidak mempengaruhi perbedaan ini secara signifikan.